复数Z在映射f下的象为（1+i）Z，则-1+2i的原象为（　　）A．-1+3i2B．1+3i2C．-1-3i2D．1-3i2

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复数Z在映射f下的象为（1+i）Z，则-1+2i的原象为（　　）

A．-

1+3i

B．

1+3i

C．-

1-3i

D．

1-3i

答案

根据题意，若设-1+2i的原象为复数z，则得出（1+i）z=-1+2i，
所以z=

-1+2i

1+i

(-1+2i)(1-i)

(1+i)(1-i)

1+3i

故选B

举一反三

设M={平面内的点（a，b）}，N={f（x）|f（x）=acos2x+bsin2x}，给出M到N的映射f：（a，b）→f（x）=acos2x+bsin2x，若点(1，

)的像f（x）的图象可以由曲线y=2sin2x按向量

平移得到，则向量

的坐标为（　　）

A．(

，0)

B．(-

，0)

C．(-

，0)

D．(

，0)

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设V是全体平面向量构成的集合，若映射f：V→R满足：对任意向量a=（x₁，y₁）∈V，b=（x₂，y₂）∈V，以及任意λ∈R，均有f（λa+（1-λ）b）=λf（a）+（1-λ）f（b）则称映射f具有性质P．先给出如下映射：
①f₁：V→R，f₁（m）=x-y，m=（x，y）∈V；
②f2：V→R，f₂（m）=x²+y，m=（x，y）∈V；
③f₃：V→R，f₃（m）=x+y+1，m=（x，y）∈V．
其中，具有性质P的映射的序号为______．（写出所有具有性质P的映射的序号）

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下列四组函数中，表示相等函数的一组是（　　）

A．f(x)=

，g(x)=(

B．f(x)=

x2-1

x-1

，g(x)=x+1

C．f(x)=

x+1

•

x-1

，g(x)=

x2-1

D．f(x)=|x|，g(x)=

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已知函数f（x）满足：f(

2x-1

)=8x2-2x-1，则f（x）=（　　）

A．2x⁴+3x²

B．2x⁴-3x²

C．4x⁴+x²

D．4x⁴-x²

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已知A={a，b，c}，B={0，1，2}，则满足条件f（a）+f（b）＞f（c）的映射f：A→B有 ______个．

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复数Z在映射f下的象为（1+i）Z，则-1+2i的原象为（ ）A．-1+3i2B．1+3i2C．-1-3i2D．1-3i2