给定的下列四个式子中,能确定y是x的函数的是(  )①x2+y2=1           ②|x-1|+y2-1=0③x-1+y-1=1     ④y=x-2+

给定的下列四个式子中,能确定y是x的函数的是(  )①x2+y2=1           ②|x-1|+y2-1=0③x-1+y-1=1     ④y=x-2+

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给定的下列四个式子中,能确定y是x的函数的是(  )
①x2+y2=1           
②|x-1|+


y2-1
=0


x-1
+


y-
1
=1     
④y=


x-2
+


1-x
A.①B.②C.③D.④
答案
①由x2+y2=1得y=±


1-x2
,不满足函数的定义,所以①不是函数.
②由|x-1|+


y2-1
=0得|x-1|=0,


y2-1
=0,所以x=1,y=±1,所以②不是函数.
③由


x-1
+


y-
1
=1得y=(1-


x-1
)
2
+1
,满足函数的定义,所以③是函数.
④要使函数y=


x-2
+


1-x
有意义,则





x-2≥0
1-x≥0
,解得





x≥2
x≤1
,此时不等式组无解,所以④不是函数.
故选C.
举一反三
在直角坐标系中横纵坐标为整数的点称为“格点”,如果函数f(x)的图象恰好通过k(k∈N*)个格点,则称函数f(x)为k阶格点函数,下列函数中“一阶格点”函数有(  )
①f(x)=π(x-1)2-1;②f(x)=20101-x;③f(x)=ln(x+1);④f(x)=sin
πx
2
-2010
A.①③B.②③C.①④D.②④
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表1  市场供给量
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A.-
1+3i
2
B.
1+3i
2
C.-
1-3i
2
D.
1-3i
2