若两个函数的对应关系相同，值域也相同，但定义域不同，则称这两个函数为同族函数．那么与函数y=x2，x∈{-1，0，1，2}为同族函数的个数有（ ）A．5个B．
题型：不详难度：来源：
| 若两个函数的对应关系相同，值域也相同，但定义域不同，则称这两个函数为同族函数．那么与函数y=x2，x∈{-1，0，1，2}为同族函数的个数有（ ） |
答案
由题意知同族函数是只有定义域不同的函数，
函数解析式为y=x2，值域为{0，1，4}时，
定义域中，0是肯定有的，正负1，至少含一个，正负2，至少含一个．
它的定义域可以是{0，1，2}，{0，1，-2}，{0，-1，2}，{0，-1，-2}，{0，1，-2，2}，{0，-1，-2，2}，
{0，1，-1，-2}，{0，1，-1，2，-2}，
共有8种不同的情况，
故选D． |
举一反三
给出下列五个命题：
①函数y=f（x），x∈R的图象与直线x=a可能有两个不同的交点；
②函数y=log2x2与函数y=2log2x是相等函数；
③对于指数函数y=2x与幂函数y=x2，总存在x0，当x＞x0 时，有2x＞x2成立；
④对于函数y=f（x），x∈[a，b]，若有f（a）•f（b）＜0，则f（x）在（a，b）内有零点．
⑤已知x1是方程x+lgx=5的根，x2是方程x+10x=5的根，则x1+x2=5．
其中正确的序号是______． |
与函数y=x有相同图象的一个函数是（ ）| A．y= | B．y=()2 | | C．y= | D．y=logaax(a＞0且a≠1) |
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下列各组中的函数f（x）与g（x）相等的是（ ）| A．f（x）=|x|，g(x)=( )2 | B．f(x)=，g（x）=x | | C．f(x)=，g（x）=x-1 | D．f（x）=x0，g(x)= |
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| 已知映射f：A→B，其中A=B=R，对应法则f：y=-x2+2x，对于实数k∈B，在集合A中不存在原象，则k的取值范围是（ ） |
设A={1，2，3，4，5}，B={1，3，7，15，31，33}，下面的对应法则f能构成从A到B的映射是（ ）| A．f：x→x2-x+1 | B．f：x→x+（x+1）2 | C．f：x→2x-1-1 | D．f：x→2x-1 |
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