给出下列三个命题：①函数y=12ln1-cosx1+cosx与y=lntanx2是同一函数；②若函数y=f（x）与y=g（x）的图象关于直线y=x对称，则函数y
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给出下列三个命题：
①函数y=ln与y=lntan是同一函数；
②若函数y=f（x）与y=g（x）的图象关于直线y=x对称，则函数y=f（2x）与y=g(x)的图象也关于直线y=x对称；
③若奇函数f（x）对定义域内任意x都有f（x）=f（2-x），则f（x）为周期函数．
其中真命题是（ ） |
答案
①中2个函数解析式不同，对应关系不同，故不是同一个函数．错误； 排除A、B，
验证③，f（-x）=f[2-（-x）]=f（2+x），又通过奇函数得f（-x）=-f（x），
∴f（2+x）=-f（x），∴f（4+x）=f（x），
所以f（x）是周期为4的周期函数，
故答案选择 C． |
举一反三
| 给定映射f：（x，y）→（2x+y，xy），点（，-）的原象是______． |
下列各组函数中，图象相同的是（ ）| A．y=x和y= | B．y=1和y=（x-1）0 | | C．y=|x-1|和y= | D．y=和y=x |
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| 函数y=f（x）定义在[-2，3]上，则函数y=f（x）图象与直线x=2的交点个数有（ ） |
下面结论中，不正确的是（ ）| A．函数f（x）=log2(x+)-a为奇函数，则a= | | B．函数y=3x与y=log3x图象关于直线y=x对称 | | C．y=x2与y=a2logax（a＞0，且a≠1）表示同一函数 | | D．若0＜a＜1，0＜m＜n＜1，则一定有logam＞logan＞0 |
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