已知映射f:A→B,其中A=B=R,对应法则f:x→y=-x2+2x,对于实数k∈B在集合A中存在两个不同的原像,则k的取值范围是( )A.k>1B.k≤1C
题型:不详难度:来源:
已知映射f:A→B,其中A=B=R,对应法则f:x→y=-x2+2x,对于实数k∈B在集合A中存在两个不同的原像,则k的取值范围是( ) |
答案
∵对于实数k∈B在集合A中存在两个不同的原像, ∴y=-x2+2x=-(x2-2x+1)+1≤1, 当等于1时,有两个相同的x,不合题意, ∴k<1, 故选C. |
举一反三
设f(x)=|x-1|-|x|,则f[f()]=( ) |
设复数z+i(z∈C)在映射f下的象为复数z的共轭复数与i的积,若复数ω在映射f下的象为-1+2i,则相应的ω为( ) |
设函数f(x)的定义域为R,对于给定的正数K,定义fk(x)=,取函数f(x)=2-x-e-x,恒有fk(x)=f(x).则有( )A.K的最小值是2 | B.K的最大值是2 | C.K的最小值是1 | D.K的最大值是1 |
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下列与函数f(x)=x-1是同一函数的是 ( )A.f(x)=()2 | B.f(x)= | C.f(x)=log66x-1 | D.f(x)=2 log2(x-1) |
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设(x,y)在映射f下的象是(,),则在f下(-5,2)的原象是( )A.(-10,4) | B.(-3,-7) | C.(-6,-4) | D.(-,-) |
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