下列与函数f（x）=x-1是同一函数的是（　　）A．f（x）=（x-1）2B．f（x）=x2-1x+1C．f（x）=log66x-1D．f（x）=2 log2

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下列与函数f（x）=x-1是同一函数的是（　　）

A．f（x）=（

x-1

）²

B．f（x）=

x2-1

x+1

C．f（x）=log₆6^x-1

D．f（x）=2 log2(x-1)

答案

A中函数f（x）=（

x-1

）²的定义域为[0，+∞）与函数f（x）=x-1的定义域不同，故与f（x）=x-1不是同一函数；
B中函数f（x）=

x2-1

x+1

的定义域为（-∞，-1）∪（-1，+∞）与函数f（x）=x-1的定义域不同，故与f（x）=x-1不是同一函数；
C中函数f（x）=log₆6^x-1=x-1的定义域为R，解析式（对应关系）也与f（x）=x-1相同，故与f（x）=x-1是同一函数；
D中函数f（x）=2 log2(x-1)的定义域为（1，+∞）与函数f（x）=x-1的定义域不同，故与f（x）=x-1不是同一函数；
故选C

举一反三

设（x，y）在映射f下的象是（

x+y

，

x-y

），则在f下（-5，2）的原象是（　　）

A．（-10，4）

B．（-3，-7）

C．（-6，-4）

D．（-

，-

）

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下列各组函数中，表示同一函数的是（　　）

A．y=

3	x5

与y=

B．y=lne^x与y=e^lnx

C．y=

(x-1)(x+3)

x-1

与y=x+3

D．y=x⁰与y=

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若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为y=2x²+1，值域为{5，19}的“孪生函数”共有（　　）

A．4个

B．6个

C．8个

D．9个

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下列函数中与函数f（x）=-x相等是（　　）

A．g（x）=-

B．g（x）=

C．g（x）=（

-x

）²

D．g（x）=-

3	x3

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下列各组函数是同一函数的是（　　）

A．f(x)=

与g（x）=x

B．f（x）=10^lgx与g（x）=x

C．f（x）=x⁰与g(x)=

D．f（x）=|x-3|与g（x）=x-3

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下列与函数f（x）=x-1是同一函数的是 （ ）A．f（x）=（x-1）2B．f（x）=x2-1x+1C．f（x）=log66x-1D．f（x）=2 log2