下列各组函数是同一函数的是（　　）A．y=|x|x与y=1B．y=|x-1|与x-1，x＞11-x，x＜1C．y=x2与y=x3xD．y=x3+xx2+1与y=

题型：不详难度：来源：

下列各组函数是同一函数的是（　　）

A．y= |x| x 与y=1

B．y=|x-1|与 x-1，x＞1 1-x，x＜1

C．y=x2与y= x3 x

D．y= x3+x x2+1 与y=x

答案

A、由于y=

|x|

x

的定义域是{x|x≠0}，y=1的定义域是R，所以y=

|x|

x

与y=1不是同一函数，故A不成立；
B、由于y=|x-1|的定义域是R，y=

x-1，x＞1 1-x，x＜1

的定义域是{x|x≠1}，所以y=|x-1|与y=

x-1，x＞1 1-x，x＜1

不是同一函数，故B不成立；
C、由于y=x²的定义域是R，而y=

x3

x

的定义域是{x|x≠0}，所以y=x2与y=

x3

x

不是同一函数，故C不成立；
D、由于y=

x3+x

x2+1

的定义域是R，y=x的定义域也是R，而y=

x3+x

x2+1

=

(x2+1)x

x2+1

=x，所以y=

x3+x

x2+1

与y=x是同一函数，故D成立．
故答案为 D．