下列各组函数是同一函数的是(  )A.y=|x|x与y=1B.y=|x-1|与x-1,x>11-x,x<1C.y=x2与y=x3xD.y=x3+xx2+1与y=

下列各组函数是同一函数的是(  )A.y=|x|x与y=1B.y=|x-1|与x-1,x>11-x,x<1C.y=x2与y=x3xD.y=x3+xx2+1与y=

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下列各组函数是同一函数的是(  )
A.y=
|x|
x
与y=1
B.y=|x-1|与





x-1,x>1
1-x,x<1
C.y=x2与y=
x3
x
D.y=
x3+x
x2+1
与y=x
答案
A、由于y=
|x|
x
的定义域是{x|x≠0},y=1的定义域是R,所以y=
|x|
x
与y=1
不是同一函数,故A不成立;
B、由于y=|x-1|的定义域是R,y=





x-1,x>1
1-x,x<1
的定义域是{x|x≠1},所以y=|x-1|与y=





x-1,x>1
1-x,x<1
不是同一函数,故B不成立;
C、由于y=x2的定义域是R,而y=
x3
x
的定义域是{x|x≠0},所以y=x2与y=
x3
x
不是同一函数,故C不成立;
D、由于y=
x3+x
x2+1
的定义域是R,y=x的定义域也是R,而y=
x3+x
x2+1
=
(x2+1)x
x2+1
=x
,所以y=
x3+x
x2+1
与y=x是同一函数,故D成立.
故答案为 D.
举一反三
下列各组中的两个函数是同一函数的为(  )
A.y1=
(x+3)(x-5)
x+3
,y2=x-5
B.y1=


x+1


x-1
y2=


(x+1)(x-1)
C.f(x)=
3x2

,g(t)=
3t2

D.f1(x)=(


2x-5
)2
,f2(x)=2x-5
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下列各组函数是同一函数的是(  )
A.y=
2|x|
x
与y=2
B.y=|x-2|与y=x-2(x≥2)
C.y=|x+1|+|x|与y=2x+1D.y=
x2+x
x+1
与y=x(x≠-1)
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给定集合A到集合B映射f:(x,y)→(x+2y,2x-y),A中元素(3,1)在映射f的作用下,得到B中对应的元素是(  )
A.(1,3)B.(1,1)C.(5,5)D.(3,1)
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对于函数y=f(x),以下说法不正确的是(  )
A.y是x的函数
B.对于不同的x,y的值可以不同
C.f(a)表示当x=a时函数f(x)的值
D.f(x)一定可用一个具体的式子表示出来
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已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x(1+
3x

)
,则当x<0时,f(x)表达式是(  )
A.-x(1+
3x

)
B.x(1+
3x

)
C.-x(1-
3x

)
D.x(1-
3x

)
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