若f:A→B能构成映射,下列说法正确的有( )(1)A中的任一元素在B中必须有像且唯一;(2)B中的多个元素可以在A中有相同的原像;(3)B中的元素可以在A中
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若f:A→B能构成映射,下列说法正确的有( ) (1)A中的任一元素在B中必须有像且唯一; (2)B中的多个元素可以在A中有相同的原像; (3)B中的元素可以在A中无原像; (4)像的集合就是集合B. |
答案
由映射概念知,映射实质就是对应,保证集合A、B非空,集合A中的元素在集合B中都有唯一的像,集合B中的元素在集合A中可以有原像,也可以没有,有原像也不一定唯一,所以判断: (1)A中的任一元素在B中必须有像且唯一正确; (2)B中的多个元素可以在A中有相同的原像不正确; (3)B中的元素可以在A中无原像正确; (4)像的集合就是集合B不正确. 故选B. |
举一反三
一个面积为100的等腰梯形,上底长为x,下底长为上底长的3倍,则它的高y与x的函数关系式是 ______. |
已知集合A={1,2,3,k},B={4,7,a4,a2+3a},其中a∈N,k∈N,x∈A,y∈B,映射f:A→B, 使B中的元素y=3x+1和A中元素x对应,求a和k的值. |
设M={x|0≤x≤2},N={y|0≤y≤3},给出下列四个图形(如图所示),其中能表示从集合M到集合N的函数关系的图象是( )
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设函数f(x)(x∈N)表示x除以3的余数,对x,y∈N都有( )A.f(x+3)=f(x) | B.f(x+y)=f(x)+f(y) | C.3f(x)=f(3x) | D.f(x)f(y)=f(xy) |
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