若f:A→B能构成映射,则下列说法正确的有( )(1)A中的任意一元素在B中都必须有像且唯一;(2)A中的多个元素可以在B中有相同的像;(3)B中的多个元素可
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若f:A→B能构成映射,则下列说法正确的有( ) (1)A中的任意一元素在B中都必须有像且唯一; (2)A中的多个元素可以在B中有相同的像; (3)B中的多个元素可以在A中有相同的原像; (4)像的集合就是集合B. |
答案
根据映射的定义,对于两个集合A,B,对于集合A中的每一个元素,在集合B中都有唯一的元素和它对应, A中的任意一元素在B中都必须有像且唯一;故(1)正确 A中的多个元素可以在B中有相同的像;故(2)正确 B中的多个元素不可以在A中有相同的原像,故(3)错误 像的集合就是集合B的子集,故(4)错误, 综上可知共有2个正确, 故选B. |
举一反三
集合A中含有2个元素,集合A到集合A可构成______个不同的映射. |
函数y=f(x)的图象与直线x=a的交点个数为( )A.必有一个 | B.一个或两个 | C.至多一个 | D.可能两个以上 |
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设集合A={x|0≤x≤6},B={y|0≤y≤2},从A到B的对应法则f不是映射的是( )A.f:x→y=x | B.f:x→y=x | C.f:x→y=x | D.f:x→y=x |
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对于函数y=f(x),以下说法不正确的是( )A.y是x的函数 | B.对于不同的x,y的值可以不同 | C.f(a)表示当x=a时函数f(x)的值 | D.f(x)一定可用一个具体的式子表示出来 |
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下列四个对应中,从A到B的映射是______. |
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