已知函数f(x)的定义域为R,若存在常数m>0,对任意x∈R,有|f(x)|≤m|x|,则称f(x)为F函数。给出下列函数:①f(x)=0;②f(x)=x
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已知函数f(x)的定义域为R,若存在常数m>0,对任意x∈R,有|f(x)|≤m|x|,则称f(x)为F函数。给出下列函数:①f(x)=0;②f(x)=x
题型:专项题
难度:
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已知函数f(x)的定义域为R,若存在常数m>0,对任意x∈R,有|f(x)|≤m|x|,则称f(x)为F函数。给出下列函数:①f(x)=0;②f(x)=x
2
;③f(x)=sinx+cosx;④
;⑤f(x)是定义在R上的奇函数,且满足对一切实数x
1
,x
2
均有|f(x
1
)-f(x
2
)|≤2|x
1
-x
2
|。其中是F函数的序号为
[ ]
A.①②④
B.②③④
C.①④⑤
D.①②⑤
答案
C
举一反三
设f(x),g(x),h(x)是R上的任意实数函数,如下定义两个函数
和(f·g)(x);对任意x∈R,
=f(g(x));(f·g)(x)=f(x)g(x),则下列恒等式成立的是
[ ]
A、((f
g)·h)(x)=((f·h)
(g·h))(x)
B、((f·g)
h)(x)=((f
h)·(g
h))(x)
C、((f
g)
h)(x)=((f
h)
(g
h))(x)
D、((f·g)·h)(x)=((f·h)·(g·h))(x)
题型:专项题
难度:
|
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给定k∈N*,设函数f:N*→N*满足:对于任意大于k的正整数n,f(n)=n-k,
(1)设k=1,则其中一个函数f在n=1处的函数值为( );
(2)设k=4,且当n≤4时,2≤f(n)≤3,则不同的函数f的个数为( )。
题型:专项题
难度:
|
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设V是全体平面向量构成的集合,若映射f:V→R满足:对任意向量
a
=(x
1
,y
1
)∈V,
b
=(x
2
,y
2
)∈V,以及任意λ∈R,均有f(λ
a
+(1-λ)
b
)= λf(
a
)+(1-λ)f(
b
),则称映射f具有性质P。
现给出如下映射:①
;
②
;
③
;
其中,具有性质P的映射的序号为( )。
题型:专项题
难度:
|
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设V是全体平面向量构成的集合,若映射f:V→R满足:对任意向量
a
=(x
1
,y
1
)∈V,
b
=(x
2
,y
2
)∈V,以及任意λ∈R,均有f(λ
a
+(1-λ)
b
)=λ(
a
)+(1-λ)f(
b
),则称映射f具有性质P。
现给出如下映射:①f
1
:V→R,f
1
(
m
)=x-y,m=(x,y)∈V;
②f
2
:V→R,f
2
(
m
)=x
2
+y,
m
=(x,y)∈V;
③f
3
:V→R,f
3
(
m
)=x+y+1,
m
=(x,y)∈V;
其中,具有性质P的映射的序号为( )。(写出所有具有性质P的映射的序号)
题型:福建省高考真题
难度:
|
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设x∈R,用[x]表示不超过x的最大整数,例如[-1.5]=-2,[5.1]=5。则下列对函数f(x)=[x]所具有的性质说法正确的有( )。(填上正确的编号)
①定义域是R,值域是Z;
②若x
1
≤x
2
,则[x
1
]≤[x
2
];
③[n+x]=n+[x],其中n∈Z;
④[x]≤x<[x]+1;
⑤
。
题型:辽宁省模拟题
难度:
|
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