已知函数,若|f(x)|≥ax,则a的取值范围是(    )A.(-∞,0]B.(-∞,1]C.[-2,1]D.[-2,0]

已知函数,若|f(x)|≥ax,则a的取值范围是(    )A.(-∞,0]B.(-∞,1]C.[-2,1]D.[-2,0]

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已知函数,若|f(x)|≥ax,则a的取值范围是(    )
A.(-∞,0]B.(-∞,1]
C.[-2,1]D.[-2,0]

答案
D
解析

函数y=|f(x)|的图象如图.

①当a=0时,|f(x)|≥ax显然成立.
②当a>0时,只需在x>0时,
ln(x+1)≥ax成立.
比较对数函数与一次函数y=ax的增长速度.
显然不存在a>0使ln(x+1)≥ax在x>0上恒成立.
③当a<0时,只需在x<0时,x2-2x≥ax成立.
即a≥x-2成立,∴a≥-2.
综上所述:-2≤a≤0.故选D.
举一反三
不等式的解集为,如果,求实数的取值范围是(  )
A.
B.
C.
D.

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已知函数,则函数图象的一条对称轴方程是(    )
A.
B.
C.
D.

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已知函数
(1)求的解集;
(2)设函数,若对任意的都成立,求的取值范围.
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函数的所有零点之和为        
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已知函数是周期为2的周期函数,且当时,,则函数的零点个数是( )
A.9B.10C.11D.18

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