方程2x－x2＝0的解的个数是(　　)A．1B．2C．3D．4

题型：不详难度：来源：

方程2^x－x²＝0的解的个数是(　　)

A．1	B．2
C．3	D．4

答案

C

解析

试题分析：原方程可化为：2^x=x²，在同一坐标系中画出函数y=2^x与y=x²的图象

如图所示：由图象可得，两个函数的图象共有3个交点，一个点的横坐标小于0，另一个的横坐标为2，还有横坐标一个是4；故方程x²-2^x=0的实数解的个数是3个，故选C．
点评：在判断复杂方程根的个数的时候，根据方程的根与函数零点个数的关系，可将问题转化为求函数零点个数问题，是常用方法，要熟练掌握．