函数在上取得最小值,则实数的集合是(  ) A.B.C.D.

函数在上取得最小值,则实数的集合是(  ) A.B.C.D.

题型:不详难度:来源:
函数上取得最小值,则实数的集合是(  )
A.B.C.D.

答案
C
解析

试题分析:由零点分段法,我们可将函数f(x)=(2-x)|x-6|的解析式化为分段函数的形式,然后根据分段函数分段处理的原则,画出函数的图象,进而结合图象数形结合,可得实数a的集合。解:因为函数
其函数图象如下图所示:

由函数图象可得:函数f(x)=(2-x)|x-6|在(-∞,a]上取得最小值-4时,实数a须满足4≤a≤4+2,故实数a的集合是选C
点评:本题考查的知识点是函数的最值及其几何意义,其中根据分段函数图象分段画的原则,画出函数的图象是解答本题的关键.
举一反三
已知函数 .

(1)画出 a =" 0" 时函数的图象;
(2)求函数 的最小值.
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已知定义在上的偶函数满足,且在区间[0,2]上,若关于的方程有三个不同的根,则的范围为
A.B.C.D.

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已知函数的图象过点P(0,2),且在点M(-1,f(-1))处的切线方程为.
(Ⅰ)求函数的解析式;
(Ⅱ)求函数的单调区间.
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函数的图象
A.关于原点对称B.关于y轴对称C.关于x轴对称D.关于直线对称

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设函数y=xsinx+cosx的图像上的点(x0,y0)的切线的斜率为k,若k=g(x0),则函数k=g(x0)的图像大致为
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