已知函数.(1)证明函数是偶函数；(2)在如图所示的平面直角坐标系中作出函数的图象．

题型：不详难度：来源：

已知函数.

(1)证明函数是偶函数；
(2)在如图所示的平面直角坐标系中作出函数的图象．

答案

（1）利用定义证明
（2）分段作出函数的图象或利用图象的对称性也可以

解析

试题分析：（1）∵，
= =
∴是偶函数.                                                          6分
（2）∵ ，函数图象如图所示.
                                   14分
点评：判断函数的奇偶性，首先看函数的定义域是否关于原点对称，这是前提条件；第（2）问也可以先画出一边的函数图象，再利用偶函数图象关于y轴对称作出另一边的图象.