已知向量,设函数的图象关于直线=π对称,其中为常数,且.(Ⅰ)求函数的最小正周期;(Ⅱ)若的图象经过点,求函数在区间上的取值范围.
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已知向量,设函数的图象关于直线=π对称,其中为常数,且.(Ⅰ)求函数的最小正周期;(Ⅱ)若的图象经过点,求函数在区间上的取值范围.
题型:不详
难度:
来源:
已知向量
,设函数
的图象关于直线
=
π
对称,其中
为常数,且
.
(Ⅰ)求函数
的最小正周期;
(Ⅱ)若
的图象经过点
,求函数
在区间
上的取值范围.
答案
(1)
;(2)
。
解析
试题分析:
(4分)
(Ⅰ)∵函数
的图像关于直线
=
π
对称,
∴
。∴
。
又∵
,∴
。
∴
的最小正周期为
(3分)
(II)若
的图像经过点
,则有
,∴
。
∴
。
∵
,∴
。∴
。
∴函数
在区间
上的取值范围为
(3分)
的性质;二倍角公式;化一公式
。
点评:本题以向量的方式来给出题设条件,来考查三角有关的知识,较为综合。同时本题对答题者公式掌握的熟练程度要求较高,是一道基础题.我们在做题时,一定要仔细、认真,避免出现计算错误。
举一反三
已知
的图象过点
,且函数
的图象关于
轴对称;
(1)求
的值及函数
的单调区间;
(2)求函数
极值.
题型:不详
难度:
|
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已知
是定义在
上的奇函数,当
时
的图像如图,那么不等式
的解集是
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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函数
的图象可能是 ( )
题型:不详
难度:
|
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用
表示a,b两数中的最小值。若函数
的图像关于直线x=
对称,则t的值为
.
题型:不详
难度:
|
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函数
,的大致图象是
A. B. C. D.
题型:不详
难度:
|
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