已知向量,设函数的图象关于直线=π对称,其中为常数,且.(Ⅰ)求函数的最小正周期;(Ⅱ)若的图象经过点,求函数在区间上的取值范围.

已知向量,设函数的图象关于直线=π对称,其中为常数,且.(Ⅰ)求函数的最小正周期;(Ⅱ)若的图象经过点,求函数在区间上的取值范围.

题型:不详难度:来源:
已知向量,设函数的图象关于直线=π对称,其中为常数,且
(Ⅰ)求函数的最小正周期;
(Ⅱ)若的图象经过点,求函数在区间上的取值范围.
答案
(1);(2)
解析

试题分析:
(4分)
(Ⅰ)∵函数的图像关于直线=π对称,
。∴
又∵,∴
的最小正周期为 (3分)
(II)若的图像经过点,则有,∴

,∴。∴
∴函数在区间上的取值范围为 (3分)的性质;二倍角公式;化一公式
点评:本题以向量的方式来给出题设条件,来考查三角有关的知识,较为综合。同时本题对答题者公式掌握的熟练程度要求较高,是一道基础题.我们在做题时,一定要仔细、认真,避免出现计算错误。
举一反三
已知的图象过点,且函数的图象关于轴对称;
(1)求的值及函数的单调区间;
(2)求函数极值.
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已知是定义在上的奇函数,当的图像如图,那么不等式的解集是
A.B.
C.D.

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函数的图象可能是 (    )
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表示a,b两数中的最小值。若函数的图像关于直线x=对称,则t的值为              .
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函数,的大致图象是

A.                      B.                   C.                  D.
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