已知函数在（0，1）内是增函数.（1）求实数的取值范围;（2）若，求证：.

题型：不详难度：来源：

已知函数在（0，1）内是增函数.
（1）求实数的取值范围;
（2）若，求证：.

答案

（1）（2）见解析

解析

(1)本小题的实质是在上恒成立，从而转化为内恒成立问题来解决.
(2) ，又由（1）得当时，
内为增函数，则,问题到此基本得以解决.s
解：（1）由已知得内恒成立，即内恒成立，
（2）   ，又由（1）得当时，
内为增函数，则，
，
即，