函数f(x)=cos x+2|cos x|, x∈[0,2π]的图像与直线y=m有且仅有2个交点,则实数m的取值范围是__________.
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函数f(x)=cos x+2|cos x|, x∈[0,2π]的图像与直线y=m有且仅有2个交点,则实数m的取值范围是__________.
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函数f(x)=cos x+2|cos x|, x∈[0,2π]的图像与直线y=m有且仅有2个交
点,则实数m的取值范围是__________.
答案
解析
由题意知,设
,则
在坐标系中画出函数g(x)的图像;由其图像可知当直线时,的图像与直线y=m
有且仅当两个不同的交点,故答案为
.
举一反三
已知奇函数f(x)满足f(x+1)=f(x-l),给出以下命题:①函数f(x)是周期为2的周期函数;②函数f(x)的图象关于直线x=1对称;③函数f(x)的图象关于点(k,0)(k∈Z)对称;④若函数f(x)是(0,1)上的增函数,则f(x)是(3,5)上的增函数,其中正确命题的番号是( )
A.①③
B.②③
C.①③④
D.①②④
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设函数
,若x=-1为函数
的一个极值点,则下列图象不可能为
的图象是( )
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函数
的大致图象是( )
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函数
的图像大致是( )
A. B. C. D.
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将
的图象绕坐标原点O逆时针旋转角
后第一次与y轴相切,则角
满足的条件是( )
A.esin
= cos
B.sin
= ecos
C.esin
=l
D.ecos
=1
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