(本题10分)已知函数是奇函数,当x>0时,有最小值2,且f (1).(Ⅰ)试求函数的解析式;(Ⅱ)函数图象上是否存在关于点(1,0)对称的两点?若存在,
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(本题10分)已知函数是奇函数,当x>0时,有最小值2,且f (1).(Ⅰ)试求函数的解析式;(Ⅱ)函数图象上是否存在关于点(1,0)对称的两点?若存在,
题型:不详
难度:
来源:
(本题10分)已知函数
是奇
函数,当x>0时,
有最小值2,且f (1)
.
(Ⅰ)试求函数
的解析式;
(Ⅱ)函数
图象上是否存在关于点(1,0)对称的两点?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
答案
解:(Ⅰ)∵f(x)是奇函数 ∴f(―x) =―f(x)
即
……………………1分
当且仅当
时等号成立.则
……2分
由
得
,即
,
,解得
;
又
,
…………………………
…………………5分
(Ⅱ)设存在一点(x
0
,y
0
)在y="f" (x)图象上,
则关于(1,0)的对称点(
,―y
0
)也在y ="f" (x)图象上, …………6分
则
解得:
或
∴函数f (x)图象上存在两点
和
关于点(1,0)对
称. …………………………………10分
解析
略
举一反三
函数
在区间
内的图象是 ( )
题型:不详
难度:
|
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已知函数
y
=
ax
2
+
bx
+
c
,若
a
>
b
>
c
且
a
+
b
+
c
=0,则其图象可能是( )
题型:不详
难度:
|
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已知函数
,则函数
的图象可能是
题型:不详
难度:
|
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函数
的图象大致是
题型:不详
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|
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下列图象能表示以M=
为定义域和值域的函数的是( )
题型:不详
难度:
|
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