根据题意,先通过对称点的方法求出函数在区间(-∞,0)上的表达式,从而得出函数完整的表达式,然后利用对数函数y=lnx图象向左平移一个单位的图象与原函数在(0,+∞)上图象进行对照,得到正确的选项. 解:∵当x>0时,f(x)=ln(x+1), ∴设x<0,得-x>0,f(-x)=ln(-x+1) 又∵函数f(x)是定义在R上的偶函数, ∴f(-x)=f(x) 即当x<0时,f(x)=ln(-x+1) 综上所述,得f(x)=![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200206/20200206084916-95272.png) 由自然对数的底为e=2.71828…>1,当x>0时原函数由对数函数y=lnx图象左移一个单位而来, 得当x>0时函数为增函数,函数图象是上凸的 根据以上讨论,可得C选项符合条件 故选C |