某单位用木料制作如图所示的框架, 框架的下部是边长分别为 (单位：m)的矩形，上部是等腰直角三角形要求框架围成的总面积8cm2问分别为多少(保留根号) 时用料最

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某单位用木料制作如图所示的框架, 框架的下部是边长分别为 (单位：m)的矩形，上部是等腰直角三角形要求框架围成的总面积8cm2问分别为多少(保留根号) 时用料最

题型：不详难度：来源：
某单位用木料制作如图所示的框架, 框架的下部是边长分别为 (单位：m)的矩形，上部是等腰直角三角形要求框架围成的总面积8cm2问分别为多少(保留根号) 时用料最省?

答案
时等号成立 ，此时，用料最省.
解析
(1)关键是先建立x,y的等式，即,然后用x表示y,从而可得再利用均值不等式求最值即可.
解:由已知，
∴()
于是, 框架用料长度为 4，
当且仅当(+)=,即时等号成立 ，此时，用料最省.
举一反三
设函数.
（1）在区间上画出函数的图像；
（2）设集合. 试判断集合和 之间的关系，并给出证明；
（3）当时，求证：在区间上，的图像位于函数图像的
上方.
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(1)求证：函数y=f(x)的图象关于点（0.5，－0.5）对称； 
(2)求f(-2)+f(-1)+f(0)+f(1)+f(2)+f(3)的值;
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设函数、R）。
（1）若，过两点（0，0）、（，0）的中点作与轴垂直的直线，与函数的图象交于点，求证：函数在点P处的切线点为（，0）。
（2）若），且当时恒成立，求实数的取值范围。
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已知函数的图像经过点和．
（1）求实数和的值；
（2）当为何值时，取得最大值．
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高为，满缸水量为的鱼缸的轴截面如图1，其底部碰了一个小洞，满缸水从洞中流出，若鱼缸水深为时，水的体积为，则函数的大致图象是（   ）

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