(1)求此函数的周期及最大值和最小值(2)求与这个函数图像关于y轴对称的函数解析式
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(1)求此函数的周期及最大值和最小值(2)求与这个函数图像关于y轴对称的函数解析式
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(1)求此函数的周期及最大值和最小值
(2)求与这个函数图像关于y轴对称的函数解析式
答案
(1)
最大值为3,最小值为-3(2)
解析
(1)由图可知,从4~12的的图像是函数
的三分之二个周期的图像,所以
,故函数的最大值为3,最小值为-3∵
∴
∴
把x=12,y=4代入上式,得
所以,函数的解析式为:
……6分
(2)设所求函数的图像上任一点(x,y)关于直线
的对称点为(
),则
代入
中得
……10分
∴ 与函数
的图像关于直线
对称的函数解析式为:
……12分
举一反三
已知
的图象与函数
的图象关于直线
对称,则
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A.
B.
C.
D.
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A.
B.
C.
D.
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2
问
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设函数
.
(1)在区间
上画出函数
的图像;
(2)设集合
. 试判断集合
和
之间的关系,并给出证明;
(3)当
时,求证:在区间
上,
的图像位于函数
图像的
上方.
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