已知函数y=Asin(ωx+φ),x∈R(其中A>0,ω>0)的图象在y轴右侧的第一个最高点(函数取最大值的点)为,与x轴在原点右侧的第一个交点为N(6,0),
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已知函数y=Asin(ωx+φ),x∈R(其中A>0,ω>0)的图象在y轴右侧的第一个最高点(函数取最大值的点)为,与x轴在原点右侧的第一个交点为N(6,0),
题型:河北省月考题
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已知函数y=Asin(ωx+φ),x∈R(其中A>0,ω>0)的图象在y轴右侧的第一个最高点(函数取最大值的点)为
,与x轴在原点右侧的第一个交点为N(6,0),求这个函数的解析式。
答案
解:由题意可得,
=6-2=4,∴T=16,
于是
,
,
得
即
,
,
所以,函数的解析式为
。
举一反三
已知函数f(x)=4sinx·sin
2
+cos2x,
(I)设常数ω>0,若y=f(ωx)在区间
上是增函数,求ω的取值范围;
(II)设集合A={x|
},B={x
题型:f(x)-m|<2},若
,求实数m的取值范围。
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函数f(x)=lg(sin
2
x-cos
2
x)的定义域是
[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:0103 月考题
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已知函数f(x)=sin
2
x+2sinx·cosx+3cos
2
x,x∈R。
求(1)若tanα=-2,求f(α)的值;
(2)函数f(x)的最大值及取得最大值的自变量x的集合。
题型:0103 月考题
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将函数
图象上所有的点横坐标变为原来的λ倍(纵坐标不变),再按
a
平移得到函数
的图象,则λ与
a
可以是
[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:0103 月考题
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向量
a
=(1,1),
b
=(1,-1),
c
=(cosα,sinα),α∈R,实数m、n满足m
a
+n
b
=
c
,则(m-3)
2
+n
2
的最大值为
[ ]
A.2
B.3
C.4
D.16
题型:0103 月考题
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