将直线l沿x轴正方向平移2个单位，再沿y轴负方向平移3个单位，又回到了原来的位置，则l的斜率是（　　）A．32B．-32C．23D．-23

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将直线l沿x轴正方向平移2个单位，再沿y轴负方向平移3个单位，又回到了原来的位置，则l的斜率是（　　）A．32B．-32C．23D．-23

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将直线l沿x轴正方向平移2个单位，再沿y轴负方向平移3个单位，又回到了原来的位置，则l的斜率是（　　）
A．
3
2
B．-
3
2
C．
2
3
D．-
2
3
答案
设直线l的方程为y=kx+b，其中k是l的斜率
∵沿x轴正方向平移2个单位，再沿y轴负方向平移3个单位，
∴平移后的直线对应方程为：y=k（x-2）+b-3，即y=kx-2k+b-3，
又∵平移后的直线与直线l重合
∴kx+b=kx-2k+b-3对任意x、y恒成立，
可得：b=-2k+b-3，解之得k=-
3
2

故选：B
举一反三
己知函数f（x）=2x的图象关于直线y=x对称的图象为C1，将C1向左平移一个单位得到图象C2，再将C2向上平移一个单位得到图象C3，则C3对应的函数的解析式为（　　）
A．y=log2（x-1）+1B．y=log2（x-1）-1
C．y=log2（x+1）+1D．y=log2（x+1）-1
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已知f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），记△=4（b2-3ac），则当△≤0且a＞0时，f（x）的大致图象为（　　）
A．B．C．D．
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已知函数y=f（x+1）的图象过点（3，2），则函数f（x）的图象关于x轴的对称图形一定过点（　　）
A．（2，-2）B．（2，2）C．（-4，2）D．（4，-2）
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若函数y=f（x+2）的图象过点P（-1，3），则若函数f（x）的图象一定过定点______．
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一函数图象沿向量平移后，得到函数的图象，则原函数在上的最大值为（）
A．2B．1C．0D．3

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