已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2-2x．请求出f（x）在（-∞，0）上的解析式，并画出f（x）在（-∞，0）上图象．

题型：不详难度：来源：

已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x²-2x．请求出f（x）在（-∞，0）上的解析式，并画出f（x）在（-∞，0）上图象．

答案

函数f（x）是定义在R上的奇函数，可得f（-x）=-f（x）
当x≥0时，f（x）=x²-2x．
令x＜0，可得-x＞0，∴f（-x）=（-x）²-2（-x）=x²+2x，
∵f（-x）=-f（x）=x²+2x，
∴f（x）=-x²-2x，
画出其图象：