[x]表示不超过实数x的最大整数,如[3.2]=3,[-4.5]=-5.在平面上由满足[x]2+[y]2=50的点(x,y)所形成的图形的面积是______.
题型:不详难度:来源:
[x]表示不超过实数x的最大整数,如[3.2]=3,[-4.5]=-5.在平面上由满足[x]2+[y]2=50的点(x,y)所形成的图形的面积是______. |
答案
由题意可得:方程:[x]2+[y]2=50 当x,y≥0时,[x],[y]的整解有三组,(7,1),(5,5),(1,7)所以此时|[x]|可能取的数值为:7,5,1. 当|[x]|=7时,7≤x<8,或-7≤x<-6,|[y]|=1,-1≤y<0,或1≤y<2,围成的区域是4个单位正方形; 当|[x]|=5时,5≤x<6,或-5≤x<-4;|[y]|=5,-5≤y<-4,5≤y<6,围成的区域是4个单位正方形; 当|[x]|=1时,-1≤x<0,或1<x≤2,|[y]|=7,-7≤y<-6,或7≤y<8,围成的区域是4个单位正方形. 所以总面积是:12 故答案是12. |
举一反三
若函数y=f(x)的图象如图所示,则函数y=f(1-x)的图象大致为( )
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200206/20200206100813-58331.png) |
将直线l沿x轴正方向平移2个单位,再沿y轴负方向平移3个单位,又回到了原来的位置,则l的斜率是( ) |
己知函数f(x)=2x的图象关于直线y=x对称的图象为C1,将C1向左平移一个单位得到图象C2,再将C2向上平移一个单位得到图象C3,则C3对应的函数的解析式为( )A.y=log2(x-1)+1 | B.y=log2(x-1)-1 | C.y=log2(x+1)+1 | D.y=log2(x+1)-1 |
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已知f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0),记△=4(b2-3ac),则当△≤0且a>0时,f(x)的大致图象为( ) |
已知函数y=f(x+1)的图象过点(3,2),则函数f(x)的图象关于x轴的对称图形一定过点( )A.(2,-2) | B.(2,2) | C.(-4,2) | D.(4,-2) |
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