给出下列四个函数图象：它们对应的函数表达式分别满足下列性质中的至少一条：①对任意实数x，y都有f（xy）=f（x）f（y）成立；②对任意实数x，y都有f(x+y

题型：不详难度：来源：

给出下列四个函数图象：
它们对应的函数表达式分别满足下列性质中的至少一条：
①对任意实数x，y都有f（xy）=f（x）f（y）成立；
②对任意实数x，y都有

f(x+y)

f(x)

=f(y)成立；
③对任意实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立；
④对任意实数x都有2f（x+2）=f（x+1）-f（x）成立．则下列对应关系最恰当的是（　　）

A．a和①，d和②，c和③，b和④	B．c和①，b和②，a和③，d和④
C．c和①，d和②，a和③，b和④	D．b和①，c和②，a和③，d和④

答案

对于图象a，可以选择函数y=x考虑，∴性质③符合；对于图象b，可以选择函数y=2^x，∴性质②符合；
对于图象c，可以选择函数y=|x|

1

3

，∴性质①符合；对于图象d，可以选择函数y=sin

πx

2

-cos

πx

2

．
∴性质④符合．
故选B．