把函数y=log3（x-1）的图象上各点的横坐标缩小到原来的12，再向右平移12个单位，所得图象的函数解析式为（　　）A．y=log3(2x-32)B．y=lo

题型：不详难度：来源：

把函数y=log₃（x-1）的图象上各点的横坐标缩小到原来的

，再向右平移

个单位，所得图象的函数解析式为（　　）

A．y=log3(2x-

)

B．y=log₃（2x-3）

C．y=log3(

)

D．y=log₃（2x-2）

答案

把函数y=log_a（x-1）（a＞0且a≠1）的图象横坐标变为原来的

，所得图象对应函数的解析式为：
y=log_a（2x-1）（a＞0且a≠1）
再把所得函数图象向右平移

个单位后函数的解析式为：
y=log_a[2（x-

）-1]=log_a（2x-2）（a＞0且a≠1）
故选D．

举一反三

将函数f（x）=log₂x的图象水平向左平移1个单位，再关于y轴对称，得到函数g（x）的图象，则g（x）的函数解析式为 ______．

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设函数f（x）的定义域为R，x₀（x₀≠0）是f（x）的极大值点，以下结论一定正确的是（　　）

A．∀x∈R，f（x）≤f（x₀）	B．-x₀是f（-x）的极小值点
C．-x₀是-f（x）的极小值点	D．-x₀是-f（-x）的极小值点

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在同一坐标系内，函数f（x）=3^1-x与g（x）=3^1+x的图象关于（　　）

A．y轴对称	B．直线x=1对称
C．原点对称	D．x轴对称

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将函数y=|x+1|的图象向右平移1个单位得到图象C₁，再将图象C₁向上平移2个单位得到图象C₂，则C₂的函数解析式是______．

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关于定义在R上的函数y=f（x）有下面四个判定：
（1）若对任意x∈R，恒有f（4-x）=f（4+x），则函数y=f（x）的图象关于直线x=4对称；
（2）若对任意x∈R，恒有f（4-x）=f（x-4），则函数y=f（x）的图象关于y轴对称；
（3）函数y=f（4-x）与函数y=f（4+x）两者的图象关于y轴对称；
（4）函数y=f（4-x）与函数y=f（x-4）两者的图象关于直线x=4对称．
其中正确判定的序号是______．

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把函数y=log3（x-1）的图象上各点的横坐标缩小到原来的12，再向右平移12个单位，所得图象的函数解析式为（ ）A．y=log3(2x-32)B．y=lo