将函数y=2（x+1）2-3的图象向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得的图象所对应的函数解析式为（　　）A．y=2x2B．y=2x2-6C．y=2

题型：不详难度：来源：

将函数y=2（x+1）²-3的图象向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得的图象所对应的函数解析式为（　　）

A．y=2x²

B．y=2x²-6

C．y=2（x+2）²-6

D．y=2（x+2）²

答案

设f（x）=2（x+1）²-3，得
函数y=2（x+1）²-3的图象向右平移1个单位长度，
得到的图象对应函数解析式为：y=f（x-1）=2[（x+1）-1]²-3=2x²-3，
再将所得图象向上平移3个单位长度，得到的图象对应函数表达式为：y=f（x-1）+3=2x²-3+3=2x²，
即最终得到的图象对应函数解析式为：y=2x²
故选A

举一反三

函数y=

ex+e-x

ex-e-x

的图象大致为（　　）

A．

B．

C．

D．

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把函数y=e^x的图象向左平移2个单位，向下平移3个单位，得到图象对应的解析式是______．

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若把函数y=log₂（x-2）+3的图象按向量a平移，得到函数y=log₂（x+1）-1的图象，则向量a的坐标为______．

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设有三个函数，第一个函数是y=f（x），它的反函数是第二个函数，而第三个函数与第二个函数的图象关于直线x+y=0对称，那么第三个函数是（　　）

A．y=-f（x）

B．y=-f^-1（x）

C．y=-f（-x）

D．y=-f^-1（-x）

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若函数y=f（x）的图象经过点（1，-2），则函数y=f（-x）+1的图象必定经过的点的坐标是 ______．

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将函数y=2（x+1）2-3的图象向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得的图象所对应的函数解析式为（ ）A．y=2x2B．y=2x2-6C．y=2