已知函数y=log2x的图象C，做下列变换并把所得图象画在同一直角坐标系中：（1）把C向上平移1个单位得到图象C1；（2）把C上每一点的横坐标缩小到原来的12，

题型：杭州二模难度：来源：

已知函数y=log₂x的图象C，做下列变换并把所得图象画在同一直角坐标系中：
（1）把C向上平移1个单位得到图象C₁；
（2）把C上每一点的横坐标缩小到原来的

1

2

，纵坐标不变得到图象C₂，
（3）把C向左平移

1

2

个单位得到图象C₃，
（4）把C关于直线y=x对称得到图象C₄，则下列正确的一个判断是（　　）

A．图象C1与C2重合	B．图象C1与C4重合
C．图象C2与C3重合	D．图象C2与C4重合

答案

因为y=log₂x，
（1）所以向上平移1个单位为y=log₂x+1=log₂（2x），
（2）把C上每一点的横坐标缩小到原来的

1

2

，纵坐标不变得到图象C₂，为y=log₂（2x），
（3）把C向左平移

1

2

个单位得到图象C₃，为y=log₂（x+

1

2

），
（4）把C关于直线y=x对称得到图象C₄，为y=2^x，
故图象C₁与C₂重合，
故选A．