若两个函数的图象经过若干次平移后能够重合，则称这两个函数为“同形”函数．给出下列三个函数：f1（x）=sinx+cosx，f2(x)=2sinx+2，f3（x）

题型：盐城一模难度：来源：

若两个函数的图象经过若干次平移后能够重合，则称这两个函数为“同形”函数．给出下列三个函数：f₁（x）=sinx+cosx，f2(x)=

2

sinx+

2

，f₃（x）=sinx，则（　　）

A．f1（x），f2（x），f3（x）为“同形”函数

B．f1（x），f2（x）为“同形”函数，且它们与f3（x）不为“同形”函数

C．f1（x），f3（x）为“同形”函数，且它们与f2（x）不为“同形”函数

D．f2（x），f3（x）为“同形”函数，且它们与f1（x）不为“同形”函数

答案

∵f₁（x）=sinx+cosx=

2

sin（x+

π

4

）
f2(x)=

2

sinx+

2

，
f₃（x）=sinx，
则f₁（x），f₂（x）为“同形”函数，且它们与f₃（x）不为“同形”函数
故选B