设等比数列{qn-1}（q＞1）的前n项和为Sn，前n+1项的和为Sn+1，则limn→∞SnSn+1=______．

题型：不详难度：来源：

设等比数列{q^n-1}（q＞1）的前n项和为S_n，前n+1项的和为S_n+1，则

lim

n→∞

Sn

Sn+1

=______．

答案

由等比数列的求和公式可得，Sn=

(1-qn)

1-q

，Sn+1=

1-qn+1

1-q

lim

n→∞

Sn

Sn+1

=

lim

n→∞

1-qn

1-qn+1

=

lim

n→∞

1 qn -1

1 qn -q

=

1

q

故答案为：

1

q