已知不等式[log2n],其中n为大于2的整数,[log2n]表示不超过log2n的最大整数。设数列{an}的各项为正,且满足a1=b(b>0),an≤,n=2,3,4,…
(Ⅰ)证明an<,n=3,4,5,…
(Ⅱ)猜测数列{an}是否有极限?如果有,写出极限的值(不必证明);
(Ⅲ)试确定一个正整数N,使得当n>N时,对任意b>0,都有an<。
已知数列{an}各项均不为0,其前n项和为Sn,且对任意n∈N*都有(的常数),记.
(Ⅰ) 求an;
(Ⅱ)求;
(Ⅲ)当时,设,求数列的前n项和.
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