已知函数(为实数).(Ⅰ)当时,求的最小值;(Ⅱ)若在上是单调函数,求的取值范围.
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已知函数(为实数).(Ⅰ)当时,求的最小值;(Ⅱ)若在上是单调函数,求的取值范围.
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
已知函数
(
为实数).
(Ⅰ)当
时,求
的最小值;
(Ⅱ)若
在
上是单调函数,求
的取值范围.
答案
(Ⅰ)
(Ⅱ)
解析
第一问中由题意可知:
. ∵
∴
∴
.
当
时,
; 当
时,
. 故
.
第二问
.
当
时,
,在
上有
,
递增,符合题意;
令
,则
,∴
或
在
上恒成立.转化后解决最值即可。
解:(Ⅰ) 由题意可知:
. ∵
∴
∴
.
当
时,
; 当
时,
. 故
.
(Ⅱ)
.
当
时,
,在
上有
,
递增,符合题意;
令
,则
,∴
或
在
上恒成立.∵二次函数
的对称轴为
,且
∴
或
或
或
或
. 综上
举一反三
已知a>0且a≠1,若函数f (x)= log
a
(ax
2
–x)在[3,4]是增函数,则a的取值范围是( )
A.(1,+∞)
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:一般
|
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设函数
.
(I)求
的单调区间;
(II)当0<a<2时,求函数
在区间
上的最小值.
题型:解答题
难度:简单
|
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设函数
的图像关于
轴对称,又已知
在
上为减函数,且
,则不等式
的解集为( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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已知函数
的图象过点A(11,12),则函数
的最小值是
.
题型:填空题
难度:简单
|
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已知
是奇函数,当
时,
,且当
时,
恒成立,则
的最小值为
.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
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