(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲(I)已知都是正实数,求证:;(II)已知都是正实数,求证:.
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(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲(I)已知都是正实数,求证:;(II)已知都是正实数,求证:.
题型:不详
难度:
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(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲
(I)已知
都是正实数,求证:
;
(II)已知
都是正实数,求证:
.
答案
略
解析
证明:(Ⅰ)∵
,
又∵
,∴
,∴
,
∴
. …………(5分)
法二:∵
,又∵
,∴
,
∴
,展开得
,
移项,整理得
.
…………(5分)
(II) ∵
,由(I)知:
;
;
;
将上述三式相加得:
,
∴
…………(10分)
举一反三
设n为大于1的自然数,求证:
.
题型:不详
难度:
|
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(选修4—5:不等式选讲)
设x是正数,求证:
题型:不详
难度:
|
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(10分)设a,b均为正数,且a≠b,求证:a
3
+b
3
>a
2
b+ab
2
.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分7分)选修4—5:不等式选讲
已知
,且
、
、
是正数,求证:
.
题型:不详
难度:
|
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(本题满分10分)已知
,求证:
题型:不详
难度:
|
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