用反证法证明:如果x>12,那么x2+2x-1≠0.
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用反证法证明:如果x>12,那么x2+2x-1≠0.
题型:不详
难度:
来源:
用反证法证明:如果
x>
1
2
,那么x
2
+2x-1≠0.
答案
证明:假设x
2
+2x-1=0,则x=-1±
2
,
要证:
-1+
2
<
1
2
,只需证:
2
<
3
2
,只需证:
2<
9
4
上式显然成立,故有
-1+
2
<
1
2
.而-1-
2
<
1
2
,
综上,-1+
2
<
1
2
,-1-
2
<
1
2
,都与已知
x>
1
2
相矛盾,
因此假设不成立,也即原命题成立.
举一反三
已知a,b,c是不全相等的正数,求证:a(b
2
+c
2
)+b(a
2
+c
2
)+c(a
2
+b
2
)>6abc.
题型:不详
难度:
|
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(1)已知a,b∈R,求证2(a
2
+b
2
)≥(a+b)
2
.
(2)用分析法证明:
6
+
7
>2
2
+
5
.
题型:不详
难度:
|
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(1)用反证法证明:在一个三角形中,至少有一个内角大于或等于60°.
(2)已知n≥0,试用分析法证明:
n+2
-
n+1
<
n+1
-
n
.
题型:不详
难度:
|
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已知a、b是正实数,证明
a
+
b
≤2
a+b
2
.
题型:不详
难度:
|
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用分析法证明:
6
+
7
>2
2
+
5
.
题型:不详
难度:
|
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