(Ⅰ)证明:依题意有,又,因此,可得,所以,即。(Ⅱ)证明:由(Ⅰ)可得,又;同理;又,所以均成立;当n≥10时,取i=5,则,可知n<10;又当n≤9时,,所以n≤9。(Ⅲ)解:对于任意,由可知,,因此,只需对成立即可.因为,因此可设,由;由;由;由;所以满足条件的一个集合。
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