已知数列{an}中,a1=1,an+1=(n∈N).(1)求数列{an}的通项公式an;(2)设: 求数列{bnbn+1}的前n项的和Tn;(3)已知P=(1+
试题库
首页
已知数列{an}中,a1=1,an+1=(n∈N).(1)求数列{an}的通项公式an;(2)设: 求数列{bnbn+1}的前n项的和Tn;(3)已知P=(1+
题型:广东省月考题
难度:
来源:
已知数列{a
n
}中,a
1
=1,a
n+1
=
(n∈N).
(1)求数列{a
n
}的通项公式a
n
;
(2)设:
求数列{b
n
b
n+1
}的前n项的和T
n
;
(3)已知P=(1+b
1
)(1+b
3
)(1+b
5
)…(1+b
2n﹣1
),求证:P
n
>
.
答案
解:(1)由a
n+1
=
得:
且
,
所以知:数列{
}是以1为首项,以2为公差的等差数列,
所以
,得
.
(2)由
得:
,∴
,
从而:
,
则 T
n
=b
1
b
2
+b
2
b
3
+…+b
n
b
n+1
=
=(1﹣
)+(
)+(
)+…+(
)
=1﹣
.
(3)已知P
n
=(1+b
1
)(1+b
3
)(1+b
5
)…(1+b
2n﹣1
)=
,
∵(4n)
2
<(4n)
2
﹣1,∴
设:
,则P
n
>T
n
从而:
,
故:P
n
>
.
举一反三
已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
,且满足a
1
=
,a
n
+2S
n
S
n﹣1
=0(n≥2).
(1)判断
是否为等差数列?并证明你的结论;
(2)求S
n
和a
n
;
(3)求证:
.
题型:广西自治区月考题
难度:
|
查看答案
已知x,y∈R+,且x+y>2,求证:
与
中至少有一个小于2.
题型:安徽省期中题
难度:
|
查看答案
设a,b,c∈(﹣∞,0),则a+
,b+
,c+
[ ]
A.都不大于﹣2
B.都不小于﹣2
C.至少有一个不大于﹣2
D.至少有一个不小于﹣2
题型:陕西省期中题
难度:
|
查看答案
已知a>b>c,求证:
.
题型:陕西省期中题
难度:
|
查看答案
设函数
R),函数f(x)的导数记为f"(x).
(1)若a=f"(2),b=f"(1),c=f"(0),求a、b、c的值;
(2)在(1)的条件下,记
,求证:F(1)+F(2)+F(3)+…+F(n)<
N*);
(3)设关于x的方程f"(x)=0的两个实数根为α、β,且1<α<β<2.试问:是否存在正整数n
0
,使得
?说明理由.
题型:四川省月考题
难度:
|
查看答案
最新试题
七大洲中面积最小的是南极洲。[ ]
中学生杨某,平日贪玩厌学,与父母矛盾颇深。14日,杨某被父母责骂后,一气之下离家出走。同时与她一起离家出走的,还有同学王
某实验小组利用如图所示的装置进行“探究加速度与力、质量的关系”的实验。(1)本实验采用的科学方法是 A.控
水和氧属于无机物。 ( )
2007年7月25日,、‘常务会议,研究加强产品质量和食品安全工作。会议指出,产品质量和食品安全,关系人民群众生命健康
某初一2班举行“激情奥运”演讲比赛,共有甲、乙、丙三位选手,班主任让三位选手抽签决定演讲先后顺序,从先到后恰好是甲、乙、
某同学在学完“力的合成”后,想在家里做实验验证力的平行四边形定则.他从学校的实验室里借来两个弹簧秤,按如下步骤进行实验.
小玲烧水时发现壶中有许多水垢,想用下列物质来洗去水垢,你认为可行的是( )A.用热的碱水浸泡后冲洗B.用洗涤剂浸泡后冲
把文段中画横线的句子翻译成现代汉语。(7分)(1)使平得宰天下,亦如是肉矣!(3分)译:
下列哪种动物是水中生活的脊椎动物( )A.龙虾B.海马C.蜘蛛蟹D.乌贼
热门考点
古诗词鉴赏(共4分,每小题2分)破阵子·为陈同甫赋壮词以寄之辛弃疾醉里挑灯看剑,梦回吹角连营。八百里分麾下炙,五十弦翻塞
It can"t be a(n) _____ that four jewelry stores were robbed
⊙O1的半径为1cm,⊙O2的半径为4cm,圆心距O1O2=3cm,这两圆的位置关系是( )A.相交B.内切C.外切D
下图是尿液形成示意图,请据图回答:(7分)(1)图中②、③、④合称为 。(2)形成尿的过程中,过滤作用发生
一学生推铅球,铅球行进的高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系式为y=-x2+x+,则铅球落地水平距离为( )mA
如果你被人恐吓,你应该如何处理[ ]A.给钱了事B.跟他打架C.报告父母或者师长处理D.不理睬
图的中心点为极点,阴影部分表示夜半球,且晨昏线与东西半球的分界线恰好重合。读图回答1-3 题:1.此时太阳直射点的地球坐
醇与氢卤酸反应是制备卤代烃的重要方法。实验室制备溴乙烷和1-溴丁烷的反应如下:①NaBr+H2SO4==HBr+NaHS
I’ll take you to a shopping center nearby_____you may buy al
武汉市冬季某天的最高气温是5℃,最低气温是-3℃,那么这天的温差(最高气温减最低气温)是[ ]A.-2℃B.8℃
细胞融合与单克隆抗体
人体内环境的稳态与调节
近代化的探索
二次根式
叹词
最短时间过河
影视艺术的产生与发展
特殊单句
邻补角概念
宗教改革
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.