求证:

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题型:不详难度:来源:
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答案
证明与自然数相关的命题一般可以采用数学归纳法来证明,分为两个步骤,来进行。
解析

试题分析:证明(1)当时,左边=,右边=,等式成立.  3分
(2)假设当时,等式成立,即            6分
那么,当时,






这就是说,当时等式也成立.              13分
根据(1)和(2),可知等式对任何都成立.           14分
点评:解决的关键是正确的运用数学归纳法的思想来对于命题加以证明,属于基础题。
举一反三
用数学归纳法证明不等式“”的过程中,由n=k到n=k+1时,不等式的左边(   )
A.增加了一项
B.增加了两项
C.增加了一项,又减少了一项
D.增加了两项,又减少了一项

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观察式子: , , ,……则可归纳出式子()(   )
A.B.
C.D.

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设函数对任意实数x 、y都有
(1)求的值;
(2)若,求的值;
(3)在(2)的条件下,猜想的表达式,并用数学归纳法加以证明。
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已知,考查



归纳出对都成立的类似不等式,并用数学归纳法加以证明.
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求证:12-22+32-42+…+(2n-1)2-(2n)2=-n(2n+1)(n∈N*).
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