已知数列的前和为，其中且(1)求(2)猜想数列的通项公式，并用数学归纳法加以证明．

题型：不详难度：来源：

已知数列的前和为，其中且
(1)求(2)猜想数列的通项公式，并用数学归纳法加以证明．

答案

解答：（1）       
又，则，类似地求得
（2）由，，…
猜得：
以数学归纳法证明如下：
①当时，由（1）可知等式成立；
②假设当时猜想成立，即
那么，当时，由题设得
，
所以＝＝

－
因此，
所以
这就证明了当时命题成立.
由①、②可知命题对任何都成立.

解析

略