用数学归纳法证明不等式“++…+>(n>2)”时的过程中,由n=k到n=k+1时,不等式的左边[ ]A.增加了一项B.增加了两项C.增加了两项,又减少了
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用数学归纳法证明不等式“++…+>(n>2)”时的过程中,由n=k到n=k+1时,不等式的左边[ ]A.增加了一项B.增加了两项C.增加了两项,又减少了
题型:陕西省期中题
难度:
来源:
用数学归纳法证明不等式“
+
+…+
>
(n>2)”时的过程中,由n=k到n=k+1时,不等式的左边
[ ]
A.增加了一项
B.增加了两项
C.增加了两项
,又减少了一项
D.增加了一项
,又减少了一项
答案
C
举一反三
数列{a
n
}满足
.
(Ⅰ)求a
2
,a
3
;
(Ⅱ) 求证:a
1
+a
2
+…+a
n
=
;
(Ⅲ)求证:
.
题型:北京模拟题
难度:
|
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已知等差数列{a
n
}的公差d大于0,且a
2
,a
5
是方程x
2
﹣12x+27=0的两根,数列{b
n
}的前n项和为T
n
,且
.
(1)求数列{a
n
}、{b
n
}的通项公式;
(2)设数列{a
n
}的前n项和为S
n
,试比较
的大小,并说明理由.
题型:山东省期中题
难度:
|
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已知函数f(x)=x﹣
﹣2lnx在定义域是单调函数,f′(x)是函数f(x)的导函数.
(1)求实数m的取值范围;
(2)当m取得最小值时,数列{a
n
}满足:a
1
=m+3,a
n+1
=f′(
)﹣na
n
+1,n∈N*.
试证:
①a
n
>n+2;
②
+
+
+…+
<
.
题型:四川省同步题
难度:
|
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已知正项数列{a
n
}中,
.用数学归纳法证明:
.
题型:江苏期末题
难度:
|
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已知函数f(x)是在(0,+∞)上每一点处均可导的函数,若xf"(x)>f(x)在(0,+∞)上恒成立.
(1)①求证:函数
在(0,+∞)上是增函数;
②当x
1
>0,x
2
>0时,证明:f(x
1
)+f(x
2
)<f(x
1
+x
2
);
(2)已知不等式ln(x+1)<x在x>﹣1且x≠0时恒成立,求证:
…
.
题型:山东省月考题
难度:
|
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