若向量α,β满足|α+β|=|α-β|,则α与β所成角的大小为 ______.
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若向量α,β满足|α+β|=|α-β|,则α与β所成角的大小为 ______.
题型:上海
难度:
来源:
若向量α,β满足|α+β|=|α-β|,则α与β所成角的大小为 ______.
答案
∵
|
α
+
β
|=|
α
-
β
|
∴
α
2
+2
α
•
β
+
β
2
=
α
2
-2
α
•
β
+
β
2
∴
α
•
β
=0
∴α与β所成角的大小为90°
故答案为90°
举一反三
如图,在△ABC中,
BM
=
MC
,
AN
=2
NC
,
AP
=λ
AM
,则实数λ的值为( )
A.
1
2
B.
2
3
C.
3
4
D.
4
5
题型:不详
难度:
|
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△ABC中,
AR
=
2RB
,
CP
=
2PR
,若
AP
=m
AB
+
nAC
,则m+n=( )
A.
2
3
B.
7
9
C.
8
9
D.1
题型:不详
难度:
|
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已知
a
•
b
=12,且|
b
|=5,则向量
a
在向量
b
方向上的射影为______.
题型:不详
难度:
|
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如图,平面内有三个向量:
OA
=
a
、
OB
=
b
、
OC
=
c
,其中
a
与
c
的夹角为30°,
a
与
b
的夹角为120°,
b
⊥
c
,并且
|
a
|=|
b
|=1,|
c
|=2
3
,
c
=m•
a
+n•
b
,(m,n∈R)
.求:m,n的值.
题型:不详
难度:
|
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已知
|
OA
|=1
,
|
OB
|=
2
,
OA
•
OB
=0
,点C在∠AOB内,∠AOC=45°,设
OC
=m
OA
+n
OB,
(m,n∈R)
,则
m
n
=______.
题型:不详
难度:
|
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=
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