点P在△ABC内，并且PB+PC=6AP，设△ABC的面积是△PBC的面积的m倍，那么m=（　　）A．1B．43C．4D．2

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点P在△ABC内，并且PB+PC=6AP，设△ABC的面积是△PBC的面积的m倍，那么m=（　　）A．1B．43C．4D．2

题型：不详难度：来源：
点P在△ABC内，并且


PB
+


PC
=6


AP
，设△ABC的面积是△PBC的面积的m倍，那么m=（　　）
A．1B．
4
3
C．4D．2
答案
∵点P在三角形ABC内，
∴M＞1．记


PB
+


PC
=


PD
，交BC与E．
又


PB
+


PC
=6


AP
，
所以


AP
，


PD
共线，
所以点E是BC的中点．且E点平分PD．
所以


AP


PE
=
1
3
，
△ABC与△PBC同底，
它们的高之比=


AE


PE
=
4
3

m=
4
3

故选B
举一反三
如图，在△ABC中，


BM
=


MC
，


AN
=2


NC
，


AP
=λ


AM
，则实数λ的值为（　　）
A．
1
2
B．
2
3
C．
3
4
D．
4
5
魔方格
题型：不详难度：| 查看答案
△ABC中，


AR
=


2RB
，


CP
=


2PR
，若


AP
=m


AB
+


nAC
，则m+n=（　　）
A．
2
3
B．
7
9
C．
8
9
D．1
题型：不详难度：| 查看答案
在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E是线段CD的中点，若


AC
=


a
，


BD
=


b
，则


AE
=______．（用


a
、


b
表示）
题型：闸北区一模难度：| 查看答案
如图所示，O点在△ABC内部，D、E分别是AC，BC边的中点，且有O


A
+2O


B
+3O


C
=


0
，则△AEC的面积与△AOC的面积的比为（　　）
A．2B．
3
2
C．3D．
5
3
魔方格
题型：不详难度：| 查看答案
设等比数列{an}的首项为a1，公比为q，则“a1＜0且0＜q＜1”是“对于任意n∈N*都有an+1＞an”的 （　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件
题型：宣武区一模难度：| 查看答案
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