△ABC中，AR=2RB，CP=2PR，若AP=mAB+nAC，则m+n=（　　）A．23B．79C．89D．1

试题库

△ABC中，AR=2RB，CP=2PR，若AP=mAB+nAC，则m+n=（　　）A．23B．79C．89D．1

题型：不详难度：来源：
△ABC中，


AR
=


2RB
，


CP
=


2PR
，若


AP
=m


AB
+


nAC
，则m+n=（　　）
A．
2
3
B．
7
9
C．
8
9
D．1
答案
∵


AR
=


2RB
，


CP
=


2PR
，
∴


AP
=


AR
+


RP
=2


RB
+


RP
，


CR
=3


PC
?


RC
=3


RP
，
∵


AP
=m


AP
+


nAC
，
∴2


RB
+


RP
=m (


AR
+


RB
) +n(2


RB
  +3


RP
)=(3m+2n)


RB
+3n


RP
，
∴





3m+2n=2
3n=1
，∴





m=
4
9
n=
1
3
．
∴m+n= 
4
9
+
1
3
=
7
9
．
故选B．
举一反三
在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E是线段CD的中点，若


AC
=


a
，


BD
=


b
，则


AE
=______．（用


a
、


b
表示）
题型：闸北区一模难度：| 查看答案
如图所示，O点在△ABC内部，D、E分别是AC，BC边的中点，且有O


A
+2O


B
+3O


C
=


0
，则△AEC的面积与△AOC的面积的比为（　　）
A．2B．
3
2
C．3D．
5
3
魔方格
题型：不详难度：| 查看答案
设等比数列{an}的首项为a1，公比为q，则“a1＜0且0＜q＜1”是“对于任意n∈N*都有an+1＞an”的 （　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件
题型：宣武区一模难度：| 查看答案
已知点P为△ABC所在平面上的一点，且


AP
=
1
3


AB
+t


AC
，其中t为实数，若点P落在△ABC的内部，则t的取值范围是（　　）
A．0＜t＜
1
4
B．0＜t＜
1
3
C．0＜t＜
1
2
D．0＜t＜
2
3
题型：浙江模拟难度：| 查看答案
在四边形ABCD中，若


AC
= 


AB
 +


AD
，则（　　）
A．ABCD为矩形B．ABCD是菱形
C．ABCD是正方形D．ABCD是平行四边形
题型：不详难度：| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.