在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E是线段CD的中点，若AC=a，BD=b，则AE=______．（用a、b表示）

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在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E是线段CD的中点，若AC=a，BD=b，则AE=______．（用a、b表示）

题型：闸北区一模难度：来源：
在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E是线段CD的中点，若


AC
=


a
，


BD
=


b
，则


AE
=______．（用


a
、


b
表示）
答案
∵平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E是线段CD的中点，若


AC
=


a
，


BD
=


b
，
∴


AE
=


AO
+


OE
=
1
2


a
+


OD
+


OC
2
=
1
2


a
+


a
+


b
4
=
3


a
4
+
1
4


b
．
故答案为：
3
4


a
+
1
4


b
．
举一反三
如图所示，O点在△ABC内部，D、E分别是AC，BC边的中点，且有O


A
+2O


B
+3O


C
=


0
，则△AEC的面积与△AOC的面积的比为（　　）
A．2B．
3
2
C．3D．
5
3
魔方格
题型：不详难度：| 查看答案
设等比数列{an}的首项为a1，公比为q，则“a1＜0且0＜q＜1”是“对于任意n∈N*都有an+1＞an”的 （　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件
题型：宣武区一模难度：| 查看答案
已知点P为△ABC所在平面上的一点，且


AP
=
1
3


AB
+t


AC
，其中t为实数，若点P落在△ABC的内部，则t的取值范围是（　　）
A．0＜t＜
1
4
B．0＜t＜
1
3
C．0＜t＜
1
2
D．0＜t＜
2
3
题型：浙江模拟难度：| 查看答案
在四边形ABCD中，若


AC
= 


AB
 +


AD
，则（　　）
A．ABCD为矩形B．ABCD是菱形
C．ABCD是正方形D．ABCD是平行四边形
题型：不详难度：| 查看答案
P为△ABC内一点，且


PA
+3


PB
+7


PC
=


0
，则△PAC与△ABC面积的比为______．
题型：不详难度：| 查看答案
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