如图所示，O点在△ABC内部，D、E分别是AC，BC边的中点，且有OA+2OB+3OC=0，则△AEC的面积与△AOC的面积的比为（　　）A．2B．32C．3D

试题库

如图所示，O点在△ABC内部，D、E分别是AC，BC边的中点，且有OA+2OB+3OC=0，则△AEC的面积与△AOC的面积的比为（　　）A．2B．32C．3D

题型：不详难度：来源：
如图所示，O点在△ABC内部，D、E分别是AC，BC边的中点，且有O


A
+2O


B
+3O


C
=


0
，则△AEC的面积与△AOC的面积的比为（　　）
A．2B．
3
2
C．3D．
5
3
魔方格
答案
根据题意：∵D，E都是相应边的中点
∴


OA
+


OC
=2


OD，


OB
 +


OC
  =2


OE

∵O


A
+2O


B
+3O


C
=


0

∴2


OD
+4


OE
=


0

∴O，D，E三点共线，且|ED|：|OD|=3：2
又∵△AEC与△AOC都以AC为底，
∴△AEC的面积与△AOC的面积的比为3：2
故选B
举一反三
设等比数列{an}的首项为a1，公比为q，则“a1＜0且0＜q＜1”是“对于任意n∈N*都有an+1＞an”的 （　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件
题型：宣武区一模难度：| 查看答案
已知点P为△ABC所在平面上的一点，且


AP
=
1
3


AB
+t


AC
，其中t为实数，若点P落在△ABC的内部，则t的取值范围是（　　）
A．0＜t＜
1
4
B．0＜t＜
1
3
C．0＜t＜
1
2
D．0＜t＜
2
3
题型：浙江模拟难度：| 查看答案
在四边形ABCD中，若


AC
= 


AB
 +


AD
，则（　　）
A．ABCD为矩形B．ABCD是菱形
C．ABCD是正方形D．ABCD是平行四边形
题型：不详难度：| 查看答案
P为△ABC内一点，且


PA
+3


PB
+7


PC
=


0
，则△PAC与△ABC面积的比为______．
题型：不详难度：| 查看答案
P是△ABC所在平面上的一点，且满足


PA
+


PB
+2


PC
=0，若△ABC的面积为1，则△PAB的面积为（　　）
A．
1
3
B．
1
2
C．
2
3
D．
3
4
题型：重庆三模难度：| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.