P是△ABC所在平面上的一点，且满足PA+PB+2PC=0，若△ABC的面积为1，则△PAB的面积为（　　）A．13B．12C．23D．34

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P是△ABC所在平面上的一点，且满足PA+PB+2PC=0，若△ABC的面积为1，则△PAB的面积为（　　）A．13B．12C．23D．34

题型：重庆三模难度：来源：
P是△ABC所在平面上的一点，且满足


PA
+


PB
+2


PC
=0，若△ABC的面积为1，则△PAB的面积为（　　）
A．
1
3
B．
1
2
C．
2
3
D．
3
4
答案
由题意知，


PA
+


PB
=2


CP
，取AB中点为D，则 2


PD
=2


CP
，


PD
=


CP
，
∴点C到AB的距离等于点P到AB的距离的2倍． 设点P到AB的距离h，
则点C到AB的距离等于2h，∵
1
2
|


AB
|?2h=1，∴△PAB的面积为
1
2
?|


AB
|?h=
1
2
，
故选 B．
举一反三
化简：


AB
+


CD
+


BC
=______．
题型：不详难度：| 查看答案
如图，平面内有三个向量


OA
、


OB
、


OC
，其中与


OA
与


OB
的夹角为120°，


OA
与


OC
的夹角为30°，且|


OA
|=|


OB
|=1，|


OC
|=2


3
，若


OC
=λ


OA
+μ


OB
（λ，μ∈R），则λ+μ的值为______．魔方格
题型：陕西难度：| 查看答案
如图，在四边形ABCD中，|


AB
|+|


BD
|+|


DC
|=4，


AB
•


BD
=


BD
•


DC
=0，|


AB
|•|


BD
|+|


BD
|•|


DC
|=4，则（


AB
+


DC
）•


AC
的值为（　　）
A．2B．2


2
C．4D．4


2
魔方格
题型：重庆难度：| 查看答案
已知向量


a
=2


e
1-3


e
2，


b
=2


e
1+3


e
2，其中


e
1、


e
2不共线，向量


c
=2


e
1-9


e
2．问是否存在这样的实数λ、μ，使向量


d
=λ


a
+μ


b
与


c
共线？
题型：不详难度：| 查看答案
（难线性运算、坐标运算）已知0＜x＜1，0＜y＜1，求M=


x2+y2
+


x2+(1-y)2
+


(1-x)2+y2
+


(1-x)2+(1-y)2
的最小值．
题型：不详难度：| 查看答案
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