选修4-5:不等式选讲已知实数a,b,c满足a>b>c,且有a+b+c=1,a2+b2+c2=1.求证:1<a+b<43.
试题库
首页
选修4-5:不等式选讲已知实数a,b,c满足a>b>c,且有a+b+c=1,a2+b2+c2=1.求证:1<a+b<43.
题型:江苏三模
难度:
来源:
选修4-5:不等式选讲
已知实数a,b,c满足a>b>c,且有a+b+c=1,a
2
+b
2
+c
2
=1.求证:1<a+b<
4
3
.
答案
证明:因为a+b=1-c,ab=
(a+b)
2
-(
a
2
+
b
2
)
2
=c
2
-c,所以a,b是方程x
2
-(1-c)x+c
2
-c=0的两个不等实根,
则△=(1-c)
2
-4(c
2
-c)>0,解得-
1
3
<c<1.…(4分)
而(c-a)(c-b)=c
2
-(a+b)c+ab>0,即c
2
-(1-c)c+c
2
-c>0,解得c<0,或c>
2
3
(不和题意,舍去),…(7分)
所以-
1
3
<c<0,即1<a+b<
4
3
. …(8分)
举一反三
已知方程2(k+1)x
2
+4kx+3k-2=0有两个负实根,求实数k的取值范围.
题型:不详
难度:
|
查看答案
设α、β是方程x
2
-2kx+k+6=0的两个实根,则(α-1)
2
+(β-1)
2
的最小值是______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
若方程x
2
+(m+4i)x+1+2mi=0至少有一个实根,求实数m的值.(限理科做)
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知方程x
2
-kx-2=0的两实根为α、β,且
1
α
+
1
β
<0
,则实数k的取值范围是 ______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
若方程x
2
+(k-2)x+2k-1=0的两根中,一根在0和1之间,另一根在1和2之间,则实数k的取值范围是______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
已知下列转化关系中,M、N均为单质,则M可能是( )。M+NQQ溶液M+NA.NaB.AlC.FeD.Cu
下表为杭州2013年10月某段时间的相关气象预报资料,回答第下题。日期最高气温最低气温天气风力4日26℃16℃晴微风5日
已知集合,建立集合A到集合B的映射,,.则下列函数关系与映射表达的意义一致的为 ( )A.B.C.D.
We"d better _______on the road. A car may hit us.A.not to p
含羞草的叶片受到触动时会自然下垂,说明它[ ]A.害羞B.具有应激性C.怕碰撞D.在进行呼吸
下列属于攻击行为的是A.一群雌狮捕食一只斑马B.两只雄盘羊为一只母盘羊而争斗C.羚羊利用角反击老虎的进攻D.雄鹰追击一只
受潮的粮食、衣服和皮鞋易发霉,而干燥的粮食、衣服和皮鞋不易发霉。从这个生活现象可以推测,霉菌的生活环境需要: [
将碘液滴加在某一食物上,发现食物表面呈蓝紫色,说明该食物一定含有( )A.淀粉B.蛋白质C.脂肪D.维生素
看漫画,回答问题。 (1)难移之“山”体现了社会主义初级阶段的主要矛盾是什么?_____________________
依次填入下列句中空缺处的词语恰当的一项是[ ]①“为什么我们的学校总是培养不出杰出人才?”钱学森提出的这一艰深命
热门考点
阅读下面的文字,完成题目。(6分)2012年颁布的《语文新课程标准》提出要求:三到四年级的学生除了能用硬笔熟练书写正楷字
给试管中的液体物质加热时,错误的操作是( )A.加热时要先进行预热B.用酒精灯的内焰加热C.试管与桌面成45°角D.液
16世纪晚期,山东某地开始出现“地多烟草、木棉、转卖四方,五谷之利不及其半”的情况,这说明当时该地 ①农业经营结构发生一
实验测得小灯泡L、定值电阻R的电流与两端电压的关系如图所示。若将它们并联后接入1.5V的电源,则通过电源的电流是
我国疆域辽阔,区域差异明显。据此,回答下列问题:1、“橘生淮南则为橘,橘生淮北则为枳。”造成这一差异的最主要因素是 [
读图,完成下列内容(4分)(1)图中A国家与我国 和 (省区)相邻。(2)B国的首都是 ,图中C水域
从下面每组A、B、C、D四个选项中,选择一个与句中划线部分意思相同的答案。 1. These two books are
【题文】下列各句中,划线的成语使用恰当的一项是((3分)
该图为我国江南丘陵某地土地利用结构图,完成下列问题。(9分)(1)根据图中土地垂直分布与土地利用状况图,分析该地区土地利
已知函数f(x)=x2+(1-k)x-k的一个零点在(2,3)内,则实数k的取值范围是( )A.(-3,2)B.(2,
外力作用与地貌
澳大利亚
维护社会公平
东南亚的气候
酸碱指示剂
序数词
全球观念
数列的应用
有机化合物及其应用
唐诗
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.