实数x,y满足xy=x-y,则x的取值范围是 ______.
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实数x,y满足xy=x-y,则x的取值范围是 ______.
题型:不详
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实数x,y满足
x
y
=x-y
,则x的取值范围是 ______.
答案
x
y
=x-y
可化为:y
2
-xy+x=0(y≠0)
若关于y的方程y
2
-xy+x=0有实根
则△=(-x)
2
-4x≥0
解得(-∞,0]∪[4,+∞)
又∵当x=0时,y=0使原方程
x
y
=x-y
无意义
故x的取值范围是(-∞,0)∪[4,+∞)
故答案为:(-∞,0)∪[4,+∞)
举一反三
若方程x
2
-2ax+4=0在区间(1,2]上有且仅有一个根,则实数a的取值范围是______.
题型:不详
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若关于x的方程x
2
+2(a+1)x+2a+1=0有且仅有一个小于1的正数根,那么实数a的取值范围是______.
题型:不详
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若关于x的不等式x
2
-(m+2)x>0的解集为{x|x<0,或x>2},求m的值.
题型:不详
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若对于任意的x∈[1,3],x
2
+(1-a)x-a+2≥0恒成立,则实数a的取值范围是______.
题型:不详
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若关于x的方程x
2
+(m-3)x+m=0的两个实数根是不相等的正数,则实数m的取值范围是______.
题型:不详
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