如图所示，质量为m的物体置于倾角为θ的粗糙斜面上，在水平外力F的作用下，斜面沿光滑水平面向左做加速直线运动，运动过程中物体与斜面始终保持相对静止（重力加速度为g

题型：不详难度：来源：

如图所示，质量为m的物体置于倾角为θ的粗糙斜面上，在水平外力F的作用下，斜面沿光滑水平面向左做加速直线运动，运动过程中物体与斜面始终保持相对静止（重力加速度为g）．则下列说法错误的是（　　）

A．随着加速度a的增加，斜面对物体的弹力一定增大

B．随着加速度a的增加，斜面对物体的静摩擦力一定减小

C．随着加速度a的增加，需要的水平外力F应增大

D．若在运动过程中，a恒为gtanθ．则斜面对物体弹力做的功等于物体动能的增量

答案

A、物体受重力mg、支持力N，可能有静摩擦力f，加速度为a，则有：N=masinθ，故随着加速度a的增加，斜面对物体的弹力一定增大，故A正确；
B、当加速度较大时，摩擦力F_f沿斜面向下，由牛顿第二定律知：f-mgsinθ=macosθ，随着加速度a的增加，斜面对物体的静摩擦力增大，故B错误；
C、对系统：F=（M+m）a，随着加速度a的增加，需要的水平外力F应增大，故C正确；
D、若在运动过程中，a恒为gtanθ，物体不受摩擦力，重力与位移垂直．则斜面对物体弹力做的功等于物体动能的增量，故D正确；
本题选错误的，故选：B．