关于x的方程mx2+2(m+3)x+2m+14=0有两个实数根,且一根大于4,一根小于4,求实数m的取值范围.
题型:不详难度:来源:
关于x的方程mx2+2(m+3)x+2m+14=0有两个实数根,且一根大于4,一根小于4,求实数m的取值范围. |
答案
构造函数f(x)=mx2+2(m+3)x+2m+14 ∵一根大于4,一根小于4, ∴mf(4)<0 ∴m(26m+38)<0 ∴-<m<0. |
举一反三
实数x,y满足=x-y,则x的取值范围是 ______. |
若方程x2-2ax+4=0在区间(1,2]上有且仅有一个根,则实数a的取值范围是______. |
若关于x的方程x2+2(a+1)x+2a+1=0有且仅有一个小于1的正数根,那么实数a的取值范围是______. |
若关于x的不等式x2-(m+2)x>0的解集为{x|x<0,或x>2},求m的值. |
若对于任意的x∈[1,3],x2+(1-a)x-a+2≥0恒成立,则实数a的取值范围是______. |
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